养鸡护栏网是一种用于围住鸡舍或养殖场的网状材料，用于防止鸡类逃跑或外界动物入侵。一卷养鸡护栏网的价格为60元，我们需要计算一卷养鸡护栏网的长度。
首先，我们需要知道一卷养鸡护栏网的规格。假设一卷养鸡护栏网的宽度为1米，长度为x米。
根据题目中的信息，一卷养鸡护栏网的价格为60元。因此，我们可以得到以下等式：
60元 = 1卷养鸡护栏网的价格
60元 = 1卷养鸡护栏网的宽度（1米） × 1卷养鸡护栏网的长度（x米）
解方程，我们可以得到：
60元 = 1米 × x米
60元 = x米²
将方程转化为一元二次方程的标准形式，我们得到：
x² - 60 = 0
使用求根公式，我们可以求解这个方程：
x = (-b ± √(b² - 4ac)) / 2a
其中，a = 1，b = 0，c = -60。代入这些值，我们可以得到：
x = (0 ± √(0² - 4 × 1 × -60)) / 2 × 1
x = (0 ± √(0 240)) / 2
x = (0 ± √240) / 2
x = ±√240 / 2
由于长度不能为负数，我们只考虑正数解：
x = √240 / 2
x ≈ 15.49
因此，一卷养鸡护栏网的长度约为15.49米。
综上所述，一卷养鸡护栏网的长度约为15.49米。